ОБҐРУНТУВАННЯ ВИБОРУ РОЗРАХУНКОВОЇ МОДЕЛІ ЕСКАЛАТОРНОГО ТУНЕЛЮ В ПЛОСКІЙ І ПРОСТОРОВІЙ ПОСТАНОВКАХ

Анотація

Мета. Виконати аналіз аналітичних і чисельних методів математичного моделювання ескалаторного тунелю. Виявити основні характеристики та відмінності методів, які базуються на плоскій або просторовій постановці. Обґрунтувати вибір розрахункової моделі ескалаторного тунелю та його постановку. Методика. Для досягнення поставленої мети проаналізовано низку аналітичних методів, що ґрунтуються на плоскій (2D) постановці (метод зазору, метод контролю втрати об’єму, метод обмеження переміщення). Розглянуто підходи в чисельних методах, зокрема в методі скінченних елементів, які успішно застосовували плоску постановку. Проаналізовано також і просторову (3D) постановку в методі скінченних елементів. Аналіз чисельного експерименту на основі 3D-моделей показує, що тривимірна структура змушує приймати інтерпретаційні рішення, які не враховані в поперечному перерізі, тобто у двовимірній моделі. Результати. Розроблені скінченно-елементні моделі ескалаторного тунелю в плоскій і просторовій постановках, причому 2D-модель товщиною 1 м повторювала умови 3D-моделі в її середній частині. Отримані параметри напружено-деформованого стану, які піддавалися порівняльному аналізу. З’ясовано, що значення норм горизонтальних та вертикальних напружень у фрагменті 3D-моделі (середина) та у 2D-моделі мають відмінність відповідно в 3,2 та 7,2 %. Наукова новизна. На основі результатів проведеного обґрунтування вибору розрахункової моделі ескалаторного тунелю доведено, що застосування 2D-моделей є адекватним системі взаємодії ескалаторного тунелю з оточуючим масивом. Таке твердження засвідчене майже ідентичним розподілом напружень і деформацій в скінченно-елементних моделях в плоскій і просторовій постановках. Практична значимість. В ході досліджень доведено, що плоска скінченно-елементна модель ескалаторного тунелю є адекватною поставленій задачі за умови її застосування в декількох характерних перерізах ескалаторного тунелю, тобто створення низки моделей в 2D-постановці, що дозволяють врахувати її положення по довжині тунелю, що розраховується.