НЕЛІНІЙНІ СТАЦІОНАРНІ КОЛИВАННЯ БАЛОЧНИХ ПРОГОНОВИХ БУДОВ ВІД ДІЇ ПЕРІОДИЧНИХ ІМПУЛЬСІВ
DOI:
https://doi.org/10.15802/bttrp2022/258269Ключові слова:
стаціонарні коливання, ударний імпульс, балка, прогонова будова залізничного моста, нелінійні коливання, амплітудно-частотна характеристикаАнотація
Мета. Метою роботи є побудова наближеного рішення стаціонарних коливань нелінійного рівняння з кубічною характеристикою. Розрахункова схема, що розглядається найбільше відповідає умовам роботи прогонової будови при виникненні дефектів опорних частин. В цьому разі можуть проявитись поздовжні сили в балці прогонової будови. Методика. В роботі досліджується нелінійні коливання прогонових будов малих мостів. Розглядаються незатухаючі коливання балки, що спирається на шарнірно нерухомі опорні частини з обох сторін від дії періодичного одностороннього імпульсного навантаження. Розрахункова схема відрізняється від статично визначеної схеми балки, яка враховує дефектні опорні частини. В статті, що розглядається можливий перехід до системи балки на рухомих опорних частинах. Для рішення нелінійного рівняння другого порядку однопрогонової балки з врахуванням поздовжньої сили прийнятий метод змінного масштабу часу, розроблений академіком Академії наук УССР, професором Бондарем М. Г. Метод змінного масштабу дає достатньо наближені рішення такого класу задач. Результати. Виконано наближене аналітичне рішення методом змінного масштабу часу стаціонарних нелінійних коливань прогонової будови з урахуванням поздовжньої сили, що визвано односторонніми імпульсами, що періодично повторюються. За одержаними формулами рішення нелінійного рівняння з кубічною характеристикою легко побудувати амплітудно-частотні характеристики і форми коливань. Наукова новизна. Вперше виконано рішення рівняння коливань балки з врахуванням поздовжньої сили. Встановлено критерії ударного резонансу для системи без тертя, а також з врахуванням в’язкого тертя. Одержано вираз для амплітудно-частотної характеристики системи, що розглядається. Практична цінність. Дослідження коливань прогонової будови з врахуванням поздовжньої сили дали практичну цінність у можливості аналітичного обчислення форм коливань, критерії ударного резонансу та амплітудно-частотної характеристики системи від дії періодичних односторонніх імпульсних навантажень. Система балок прогонових будов враховує дефектні опорні частини (заклинення рухомих опорних частин) прогонових будов малих та середніх залізничних мостів.
Посилання
Burlon, A., Kougioumtzoglou, I. A., Failla, G., & Arena, F. (2019). Nonlinear Random Vibrations of Beams with In-Span Supports via Statistical Linearization with Constrained Modes. Journal of Engineering Mechanics, 145(6). (in English)
Davtalab, S., Woo, K-C., & Pagwiwoko, C. P., & Lenci, S. (2015). Nonlinear vibrations of a multi-span continuous beam subject to periodic impact excitation. Meccanica, 50(5), 1227-1237. (in English)
Reshetnov, A. Yu., Solomka, V. I., & Ovchynnykov, P. A. (2017). Parameters of typical continuous steel truss spans under a high-speed movement. Мости та тунелі: теорія, дослідження, практика, 11, 88-101. (in English)
Yang, Y. B., Yau, J. D., & Wu, Y. S. (2004). Vehicle-bridge interaction dynamics: with applications to high-speed railways. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. (in English)
Bondar, N. G. (1962). Nelineynye kolebaniya balochnykh proletnykh stroeniy malykh mostov. Trudy Dnepropetrovskogo instituta inzhenerov zheleznodorozhnogo transporta, 38, 60-65. (in Russian)
Bondar, N. G. (1969). Nekotorye avtonomnye zadachi nelineynoy mekhaniki. Kiev: Naukova dumka. (in Russian)
Bondar, N. G., & Popovich, M. M. (1973). Statsionarnye nelineynye simmetrichnye kolebaniya, vozbuzhdaemye mgnovennymi impulsami. Voprosy teorii kolebaniy i dinamiki mostov, 150, 47-75. (in Russian)
Kazakevich, M. I. (2009). Izbrannoe. Dnepropetrovsk: Nova іdeologіya. (in Russian)
Kliuchnyk, S. V. (2017). Analiz suchasnoho stanu metalevykh prohonovykh budov zaliznychnykh mostiv. Mosty ta tuneli: teoriia, doslidzhennia, praktyka, 12, 29-40. (in Ukrainian)
Radzikhovskiy Yu. A., Roytburd, 3. G., & Tenenbaum, E. M. (1976). Vliyanie sostoyaniya verkhnego stroeniya puti na protsess vzaimodeystviya sistemy «most-ekipazh». Trudy Dnepropetrovskogo instituta inzhenerov zheleznodorozhnogo transporta, 178/20, 30-35. (in Russian)
Radzikhovskiy, Yu. A., Roytburd, 3. G., Tennenbaum, E. M. et al. (1980). Vzaimodeystvie opytnogo sostava s mnogoproletnym mostom. Voprosy dinamiki mostov i teorii kolebaniy, 207/24, 50-58. (in Russian)
Tarasenko, V. P. (1972a). K voprosu o kolebaniyakh balok, zagruzhennykh sistemoy sosredotochennykh gruzov. Trudy Dnepropetrovskogo instituta inzhenerov zheleznodorozhnogo transporta, 126, 127-138. (in Russian)
Tarasenko, V. P. (1972b). Issledovanie prostranstvennykh kolebaniy proletnykh stroeniy metallicheskikh balochnykh mostov. Trudy Dnepropetrovskogo instituta inzhenerov zheleznodorozhnogo transporta, 127, 87-97. (in Russian)
